要回答有关各种收益率曲线倾斜度和等级的更加复杂的问题,考生首先要了解以下基本概念:
平价收益率曲线
平价收益率曲线是指新发行的、以票面价值交易的新证券的息票收益(近似于到期收益)。
事实上,平价收益率是每个债券现金流量的即期利率的总和。
即期收益率曲线
即期利率适用于单个债券未来的现金流量(因而可以用来评估债券)。
不是所有的即期利率都可以直接观察得到,但是平价收益率是可观察的。可以通过“自助法”用一部分平价收益率曲线来确定一部分即期利率曲线,这是我们用来计算内含利率(适用于单个现金流量的利率)的方法。考生应该对这种计算做好准备。指定教材花费大量时间讲述符号,但是符号本身并不重要。*重要的就是正确回答问题。
远期收益率曲线
只要我们得出即期利率,我们就可以通过它得出远期利率。远期利率是指未来的利率,比如一年内的六个月期利率。通过即期利率推测市场可能的未来利率,从而得出远期利率。例如,一年内的六个月远期利率是根据一种“同等效力”得出的:投资者并不在乎是投资一年半年期的零息票债券还是一年期的零息票债券。
同时把一年内的收益投资到六个月期的零息票债券。
得出远期利率有一个节省时间的小窍门。由于复利计算期很短,远期利率就可以简单地取一个平均值。这样就可以更加快速的得出答案,并且不需要用计算器。比如,如果两年期即期利率是7.0%,一年期远期利率是6.0%,那么两年期的远期利率大约就是8.0%[(6.0+8.0)/2=7]。7.0%是两期的,所以所得利息大概是14.0%。
有了这些基础知识,我们就可以回答更加复杂的问题。比如:已知平价收益率曲线向上倾斜,那么即期收益率曲线是向上还是向下倾斜,倾斜程度是多大。平价收益率曲线可以看作是即期利率的加权平均值。所以,即期利率曲线的斜率决定了平价收益率曲线的斜率。即期利率曲线比平价收益率曲线更陡些。
因此,当平价收益率曲线向上倾斜时,即期收益率曲线就会在它之上;当平价收益率曲线向下倾斜时,即期收益率曲线就在它之下。
相较于一年期的即期利率的增长,一年期的远期利率是增长的更慢、相同还是更快。两年期的即期利率相当于一年期即期利率和一年期远期利率的平均值。
因此,如果两年期即期利率比一年期即期利率大,那么从现在起的一年期远期利率必须更大。