利率敏感性

  1、考生要记住持续时间是对利率敏感性的一种衡量。对于直接债券来说，当利率由高变低时，持续时间和凸性都会增加。持续时间提高(延长)，因为利率越低，远期现金流量的当期价值就越重要。比如，当利率较高时，假设是10%,100基点(bp)则相对较小(1/10=10%的利率变化)。但是如果利率是4%，100基点的变化就相当大了(1/4=25%的利率变化)。因此，债券很可能在利率较低时敏感性更高。视觉学习者可能希望把它绘制出来。如果利率很低，曲线的斜率(持续时间)就很大。 如果利率高，斜率就很小。请注意，无论债券是溢价出售，平价出售还是折价出售，都会出现这种现象。

  2、同样，计算证明正凸性有助于抵消了利率上升时的价格下跌(优点多于缺点)：

  ΔPBOND= -DΔr+ 0.5CΔr2。 注意在计算是持续时间数值的前面有负号，及持续时间和利率成反比关系;相反，凸性前面的加号表明凸性对我们总是有利的。凸性越大，益处越多。因此，由于这种凸性现象，利率下降导致的价格上涨就比相同值的利率上涨导致的价格降低要多。凸性不论是从正面还是负面来看都对我们有帮助。绘制直接债券、可赎回债券、可退回债券的价格-收益关系图或许有助于说明这一现象。

  绘制关系图时注意以下几点：

  1、直接债券(无期权债券)：

  价格收益直线图和曲线图的差异表明了凸性的影响。

  同时要注意利率下降，凸性增加(见前面的说明)。

  2、可赎回债券：

  可赎回债券在达到赎回价格时会停止运作。

  可赎回债券的凸性在利率较低时成负值。(凸性为负值时，即使利率下降价格也不会提高。)

  当市场利率较高而要收兑的债券价格可能较低时，可赎回债券的凸性就是正值。

  实际上，可赎回债券在利率较高时的价格-收益关系和直接债券是一样的。

  3、可退回债券：

  当看跌期权升值时(即利率提高)，凸性就会变大。

  期权价格一般会持续下降，但是由于债券是可退回的，价格下降会在达到卖出价格时停止。

  两种潜在价格的差别(不论有无嵌入式期权)是由于凸性正值太大。

  考生需要记住这一基本概念，即利率下降债券价格提高，债券利率敏感性*佳的衡量方式就是持续时间。

  (1)持续时间越长，债券对利率变化越敏感。例如，如果你预计利率会下降，在选择债券时，你想要利率敏感度*高，因为他的价格*有可能提高从而收益就会*高。通常，单凭这一点就可以解决问题。

  (2)但是，如果你有两个持续时间一样长的债券，那么你就看一下它们的凸性(可能会出现这种情况)。考生要记住正凸性对债券价格的变化的益处要大于负凸性。因此，除了持续时间外，另一个标准就是看凸性。要选择正凸性*大的债券。

  (3)有关持续时间的凸性的问题，可以通过价格变化公式：ΔPBOND =-DΔr + 0.5CΔr2计算得出答案;但是，这样花费的时间就要超出规定时间，这也是要知道并理解主要问题和结果的原因。

  (4)如果凸性没有给出，只能用持续时间来预测利率变化时，对债券价格有何影响呢。持续时间和凸性都给出，当然*好不过了。但是考生也应该能够利用已给出的信息。此外，大多数情况下，只通过持续时间预测的价格变化比实际价格变化小。要记住，无期权债券的凸性是正值，当利率下降时，价格上涨的幅度会比根据持续时间预测的价格上涨幅度高。同样，利率升高时，价格下降的幅度会比根据持续时间预测的价格下降幅度低。