什么是学习收益生成模型？收益生成模型(return-generating model)是一个在给定参数的情况下能够估计期望收益的模型。如果系统性风险是收益的唯一相关参量，那么收益生成模型就是给定系统性风险的水平估计任何一个资产的期望收益率。

  就任何一个模型来说，期望收益的估计质量取决于输入估计量的质量和模型的准确度。因为决定收益生成的恰当因素是困难的，所以最常见的收益生成模型形式是多因子模型。多因子模型(multifactor model)是在估计期望收益时考虑多个变量并且用多个不同的因子构造模型，例如宏观经济、基本面和统计因子。

  宏观因子模型运用那些同证券收益相关的经济因素。这些因素可能包括经济增长、利率、通货膨胀率、生产率、就业率和消费者信心。这些因素同收益的历史联系作为参数估计的依据，反过来又用这些估计来计算期望收益。基本面因子模型分析和应用证券和公司基本面之间的关系，比如收益、收益增长、现金流产生、研究的投入、广告和专利的数量。最后，在统计因子模型中，我们对历史和横截面收益数据进行分析从而确定能够解释收益的方差或协方差的因子。然而，这些统计因子与收益可能有也可能没有经济或基本面的联系。举例来说，美国橄榄球超级杯大赛获胜者所属的协会，到底是美国橄榄球协会还是国际橄榄球协会?这可能会是美国股市的一个因子，但是获胜者所属协会和美国股市之间并不存在明显的经济联系。此外，数据挖掘会产生许多伪因素，它们缺乏任何经济意义。因为统计因子模型的这些限制，分析师在说明和估计收益生成模型时更偏爱宏观和基本面因子模型。

  一般性的收益生成模型如下

  这个模型有k个因子，E(F1)，E(F2)，…，E(Fk)。系数βij被称为权重因子或者每个因素的因子载荷。等式左边为超额收益或超过无风险利率的收益。等式右边是产生收益或对应风险要求溢价的风险因子。我们已经分离出了一个因子，那就是市场收益E(Rm)。所有的模型都把市场组合收益作为关键因子。

  (1)三因子模型和四因子模型。

  尤金·法玛和弗伦奇认为股票收益率的收益生成模型除了β还应该包括公司相对规模和公司相对账面市值比。法玛和弗伦奇的模型能比其他模型更好地解释历史收益率，尤其是在这方面优于资本资产定价模型。马克·卡哈特(1997)在法玛和弗伦奇的模型中加入了一个新的因素：动量，即相对历史收益率。我们将在6.5.3中第2节讨论这个模型。

  (2)单因素模型。

  收益生成模型最简单的形式是单因素线性模型，顾名思义只考虑一个因素。一种最常见的单因素模型是运用市场因子：E(Ri)-Rf=βi[E(Rm)-Rf]

  即使单因素模型很简单，但它能很好地契合资本市场线。资本市场线是线性的，截距为Rf，斜率为[E(Rm)-Rf]/σm。我们将截距移到等式左边来进行变形，将资本市场线的公式进行重写变形，把p替换为i，对任意证券有下式：

  因子载荷或因子权重为σi/σm，表示证券的总风险对市场总风险的比。为了更好地理解因子载荷并且说明资本市场线可以归纳为单因素模型，我们将总风险进行分解。