如何计算资本市场预期?在这里就要用到用于规划计算出资本市场预期的具体工具：统计工具统计工具还可以再细分出4种方法。它们分别是：延伸历史数据、收缩估计、时间序列估计和多因素模型。接下来我们就对它们分别展开学习。

  1、延伸历史数据

  描述性统计可以总结归纳数据的特征，推断性统计能将数据用于预测。如果过去的数据是平稳的(stationary)，我们便可以用历史的数据预测未来。这些历史数据包括均值(mean return)、标准差(standard deviation)以及未来数据集之间的相关性(correlations)。

  在计算收益率均值时，最常用的两个方法就是算数平均(arithmetic mean)法和几何平均(geometric mean)法，这两个方法究竟哪一个更适合预测未来收益呢?依据CFA一级中数量学科的相关知识，我们知道，如果想计算投资品过去多期的平均收益，选择几何平均法是最合适的;如果我们想要依据投资品过去多期的收益表现预测出该投资品未来一期的投资表现，使用算数平均法求得的结果才是最为精确的。此外，几何平均法下求得的数值一定是小于等于算数平均法下求得的数值，并且这两类方法下计算所得的差异会随着收益方差的增加而增加。

  历史样本的收益率数据可以用于预测未来的收益率，同时历史样本的方差数据也可以用于对未来方差的预测。此外，分析师不仅需要估计单个资产的方差，还需要估计组合资产的方差;在估计未来组合资产方差时，他们还需要通过样本中资产的相关性预估出未来资产的相关性。简言之，延伸历史数据(projecting historical data)就是通过历史样本数据预测未来。

  2、收缩估计

  当分析师认为历史样本数据不足以反映当下变化时，他就可以使用收缩估计(shrinkage estimators)的方法对历史数据的预测进行修正。收缩估计的具体做法是赋予历史数据一定的权重，再赋予其他估计值一些权重，再对二者求得一个加权平均的结果。

  收缩估计法下求得的估计值降低了历史极端值对预测的影响。收缩估计法经常用于对均值以及协方差(Cov)的调整过程。当数据样本容量很小的时候，以及历史数据不太靠谱时，收缩估计法就会被频繁使用。

  3、时间序列估计

  时间序列分析同样可以用于市场估计，尤其是对短期的财务和经济变量的预测。时间序列估计量(time-series estimators)通常基于因变量的滞后值以及其他变量做出估计。

  风险聚集(volatility clustering)是指一个较大(较小)的数据波动之后会跟随一连串的较大(较小)的数据波动，即如果昨天市场波动比较大，今天和明天的市场就会有很大的概率继续这一较大的波动。这是因为市场表现具有一定的惯性，是一个持续的过程。由于风险聚集效应的存在，所以在实务中，上述公式的θ值通常会被赋予一个较大的数值，这一数值通常大于0.95。

  4、多因素模型

  多因素模型可以被运用于含有多个风险因子的资产收益率的预测。其模型的标准公式如下所示：

  Ri=αi+βi，1F1+βi，2F2+…+βi，kFkεi+εi

  式中 βi，k——收益R对于风险因子的敏感程度;

  Fk——资产包含的诸多风险因子;

  残差项εi——资产特有的风险。

  多因素模型的本质是一个多元回归模型，而两因素模型就是一个二元回归模型。如果一只股票的收益率同时受到一国经济总量GDP以及利率水平i的影响，那么上述公示中的F1就为GDP，F2就为i。

  分析师用多因素模型做预测，就是通过多因素模型求得资产的收益和方差。分析师在预测资产组合的方差时需要知道组合间的相关系数，于是分析师还需要利用多因素模型估计出资产间的协方差(Cov)。