CFA：学生t-分布（Student's t-distribution）特点是计算、解释自由度（degrees of freedom）

发布时间：2021-10-21 09:52编辑：融跃教育CFA

在CFA考试中道德不是专业的金融知识，但是CFA协会相当的重视，那在备考CFA道德找那个你知道如何描述学生t-分布（Student's t-distribution），它的的特点是怎样的呢？今天跟着融小跃一起看看！

学生t-分布（Student's t-distribution）特点是计算、解释自由度（degrees of freedom）

学生t分布（Student's t-distribution），或者简称为t分布，是一个关于均值对称的钟形（bell-shaped）的概率分布。对于服从正态（或者近似正态）分布、且方差未知的总体，在样本比较小（n<30）的时候，需要用t-分布来构建置信区间。对于不服从正态分布、且方差未知的总体，在样本很大的时候，利用中心*限定理，抽样分布是近似正态的，也可以用z-分布来构建置信区间（当然用t-分布更加*）。

学生t分布有如下的性质：分布是对称的

分布只有单一参数：自由度（degrees of freedom，df）。对于样本均值，自由度等于观测值的数量n减去1，即样本容量n减去1

t分布比正态分布要矮，尾部的概率要大（即与正态分布相比，有一个较“胖”的尾部）

随着自由度（或者样本量）增大，t-分布的形状趋向于正态分布

和正态分布比较，t-分布要更加平坦一些，有一个较“胖”的尾部。随着自由度（或者样本量）增大，t-分布的形状趋向于正态分布。

之所以基于样本均值的自由度是n-1而不是n，因为在给定均值的条件下，只有n-1个独立的观测值（即在已知均值，以及n-1个观测值的情况下，第n个观测值的值已经确定了，故不独立）

CFA备考怎么能少了CFA备考资料呢？小编为各位考生准备了CFA备考资料，有需要可以点击下方链接获取！

戳：各科必背定义+历年真题中文解析+学习备考资料（PDF版）

t分布是对称的，均值为0。t-分布的形状由自由度决定，而自由度取决于样本观测的个数。和正态分布比较，t-分布尾部比较宽，比较矮。随着观测个数增加，自由度增加，t分布的图形也逐渐变高，趋近于正态分布。由于t分布尾部比z-分布宽，因此有更多的异常值，与Z分布相比，使用t-分布进行假设检验要更加难以拒绝原假设一些。

如果你在CFA课程学习方面遇见不同的困难，不妨与融跃老师在线联系或者添加老师微信（rongyuejiaoyu），让老师为你进行课程的解答。同时还可以试学融跃教育课程，找到适合自己的内容，更好的帮助你通 关考试。